Serious Game

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jeu sérieux, Maths, visualisation

Aujourd’hui, nous allons découvrir un jeu, sérieux, bien prise de tête, qui vous fera voir le monde autrement. Si, si, c’est possible ! Il suffit de s’amuser quelques minutes avec le puzzle Mercator que je vais vous présenter. Très vite, vous aurez la sensation d’avoir pris des substances hallucinogènes. Mais avec un peu de connaissances géographiques, et beaucoup de chance, vous finirez par remettre de l’ordre dans cette carte du monde désordonnée. Par malchance cependant, cela aura sûrement mis du désordre dans votre esprit, qui, j’en suis sure, était jusque là bien rangé ! 


Qui n’a pas déjà joué au puzzle ? En général, il s’agit d’un ensemble de pièces à emboiter comme il faut, pour finalement faire apparaître une belle image. Avec le puzzle Mercator, les pièces ont la forme de pays. Quinze pays qu’il faut remettre à leur place sur une carte du Monde. Pour déplacer une pièce, rouge translucide, il suffit de maintenir le clic sur elle, tout en bougeant la souris. Puis de la relâcher à l’endroit voulu. Lorsque sa couleur passe au vert, bingo ! 

Et une pièce trouvée !

Cela a l’air fastoche ?

Oh que non, car l’apparence des pièces se modifie lorsqu’on les déplace. Pas n’importe comment, voyons ! Vous êtes sur un site scientifique, ici nos jeux sont sérieux et suivent des règles et des définitions. Plus les pièces s’approchent des Pôles, plus elles se déforment jusqu’à remplir l’espace entier comme si elles explosaient. Mais pourquoi ? Quelles sont les règles derrière tout ceci ?

 

La carte du monde utilisée est une projection de Mercator, du fait de son invention en 1569 par feu Gerardus Mercator. Sans entrer dans de plus amples détails, il vous suffit de savoir que c’est une représentation en deux dimensions, de la surface d’une sphère. Vous vous rendez bien compte que si l’on étale la surface d’une sphère sur un plan, cela entraîne des déformations. Irrémédiablement. La projection de Mercator est une des méthodes existantes, qui a pour propriété de conserver les angles. Ce qui veut dire, si vous suivez bien, qu’elle ne conserve QUE les angles ! Pour conserver les angles, l’étalement “horizontal”, inévitable dès qu’on s’éloigne de l’équateur, est accompagné d’un étalement “vertical” correspondant. Dans notre cas, l’équateur est nickel mais plus on s’approche des Pôles, plus les pays sont étalés. Jusqu’aux Pôles où l’étalement est tel qu’ils tendent vers l’infini et sont donc impossibles à représenter.

 

Mauritanie-Groenland

Mais voilà, ce qui paraît évident et logique l’est moins lorsqu’on se retrouve devant le puzzle ! 

Les pièces, quand on les déplace sur la carte, suivent logiquement la même déformation infligée (par punition ?) au Groenland ou à l’Antarctique. La projection de Mercator, très proche de celle utilisée pour toutes les cartes du Monde qui traînent sur nos murs, nous est très familière. Mais les pièces rouges qui se déforment le sont beaucoup moins. Et si, déjà, on ne sait pas à quoi ressemble la Mauritanie, alors on risque d’avoir encore plus de mal à la reconnaître lorsqu’elle se situe au niveau du Groenland. 

Maintenant que je vous ai déjà donné plein d’indices, je vous laisse le lien pour que vous vous amusiez (arrachiez les cheveux) un moment : 

LE JEU
http://gmaps-samples.googlecode.com/svn/trunk/poly/puzzledrag.html 

La projection de Mercator déforme les distances et aussi les surfaces. Le Groenland paraît aussi grand que l’Afrique alors qu’il occupe la surface de l’Algérie ! Indigné par cette représentation très avantageuse des pays développés, Arno Peters proposa en 1967 une projection conservant la proportion entre les surfaces réelles et les surfaces sur la carte. C’est la projection de Peters : 


Seulement, comme on ne peut pas avoir le beurre et l’argent du beurre, cette projection déforme considérablement l’aspect des continents et des pays.
Ces deux projections ne sont pas les seules possibles. Mais peu importe la formule utilisée, toute projection sera mensongère. Aucune carte n’est parfaite.

Alors finalement, plutôt que de vouloir conserver les angles ou les surfaces, certains voudront conserver une esthétique ! Une part d’irrationnel s’immisce. On construit des formules plus ou moins compliquées pour trouver une carte “jolie”, déformant le moins possible. Un compromis.
La représentation de Robinson, imaginée en 1963 par Arthur Robinson, est préférée pour les cartes du Monde car elle évite une représentation trop “carrée” de notre sphère :


Robinson se confie au New York Times, en 1988 : “
J’ai décidé de procéder à l’envers… J’y suis allé avec une approche plutôt artistique. J’ai cherché les tailles et les formes les plus jolies. J’ai fait varier les variables jusqu’à atteindre le point où, si je changeais une valeur, cela n’améliorait pas le résultat. Ensuite, j’ai trouvé la formule mathématique qui produisait ce résultat. La plupart des cartographes commencent avec les mathématiques. »

Finalement, tout est une histoire de goût ! La représentation que je préfère est encore différente. Il s’agit de la projection de Fuller qui date des années 50. La sphère devient un polyèdre, de 20 faces, qui sont ensuite dépliées comme on découperait un dé :

 

Cette carte n’a ni haut, ni bas, ni queue, ni tête… une représentation utopique d’un monde uni où tous seraient égaux (et oui, je suis parfois une rêveuse douce et naïve).

 

 

Je ne sais pas pour vous, mais ce qui m’a toujours fasciné en science, c’est d’essayer de comprendre ce qui se passe et de me rendre compte à quel point je suis faite de préjugés. On s’imagine que les préjugés sont culturels mais qui peut s’imaginer que la géométrie elle-même influe sur notre vision du Monde ? Et pourtant …
La projection de Mercator en est le parfait exemple. Elle ne nous a jamais choqués, tellement nous l’avons vue et revue. Dans les livres, sur internet, en cours, à la télé. Et pourtant, pourquoi l’a t’on construite ainsi ? Par suprématie occidentale ? 

Que nenni ! Simplement parce qu’elle est l’outil idéal pour la navigation marine du fait qu’elle conserve les angles. Par la suite, beaucoup se plaindront : cette carte est une hérésie, un pur produit de l’hégémonie de l’Occident.
Est-ce la société « dominée par l’Occident » qui, de par sa vision égocentrique, a privilégié ce type de carte …. ? Qui sait ? Le plus important dans l’histoire n’est pas que la surface ou la distance soit conservée, mais que l’on sache qu’il y a supercherie.  

Et ce puzzle est l’outil idéal pour réaliser nos erreurs de perception, nos automatismes et nos raccourcis.
Car comment peut-on être aussi perdu devant un Groenland aussi petit ?




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2 thoughts on “Serious Game”

  1. Juste une petite précision, la projection de Bucky Fuller qui est ce que l’on fait de mieux, c’est sur un icosaèdre régulier.
    Et un grand merci pour l’ensemble de votre blog.

  2. Pingback: C’est où l’Australie ? | Kidi'science

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